مراجعة الدرس الثاني الموائع المتحركة

مراجعة الدرس الثاني الموائع المتحركة صفحة 87 

1. الفكرة الرئيسة: أوضح المقصود بكلٍّ مما يأتي:
المائع المثاليُّ، قوة الرفع، معادلة الاستمرارية، خطُّ الجريان.

الإجابة:

- المائع المثالي: المائع الذي يتصف بالخصائص الأربع (جريانه منتظم، غير قابل للانضغاط، غير لزج، غير دوامي).
- قوة الرفع: القوة المتولدة نتيجة فرق الضغط بين أسفل الجناح وأعلاه، والتي تدفع بأجنحة الطائرة نحو الأعلى.
- معادلة الاستمرارية: حاصل ضرب مساحة المقطع العرضي لأنبوب جريان المائع في سرعة المائع عند ذلك المقطع يساوي مقدارًا ثابتًا.
- خط الجريان: خطّ يمثل مسار جزيئات المائع عند جريانها.

2. أحلُّ مشكلات: تتطاير الأسقف المعدنية للمنازل الجاهزة عند هبوب رياح قوية، كما هو مبين في الشكل.

أ. ما التفسير العلمي لما يحدث؟ 

الإجابة:

عند هبوب رياح بسرعة كبيرة فوق سطح المنزل يقل ضغطها ليصبح أقل من الضغط أسفل السطح(داخل المنزل) وبسبب فرق الضغط تتولد قوة رفع تدفع بالسقف لأعلى.

ب. ما النصيحة التي تقدمها لأصحاب تلك المنازل لحلِّ تلك المشكلة؟

الإجابة:

فتح نوافذ المنزل بحيث تندفع الرياح أسفل وأعلى سطح المنزل، فيقل فرق الضغط بينهما لتتولد قوة رفع قليلة جدًّا مقارنة بتلك في حالة إغلاق النوافذ.

3. أستخدم المتغيرات: يتدفق الماء من ارتفاع 6m  عن سطح الأرض باستخدام مضخة عبر أنبوب متغير مساحة المقطع، فإذا علمت أن مساحة مقطع الطرف العلوي للأنبوب 0.2m² وضغط الماء ⁵10×1.5 ومساحة مقطع الطرف السفلي للأنبوب 0.05m²  وسرعة الماء فيه 4m/s فأجد:

أ. سرعة الماء في الطرف العلويِّ للأنبوب.

الإجابة:

`A_1V_1=A_2V_2`

ب. ضغط الماء في الطرف السفليِّ للأنبوب. 

الإجابة:

ج. حجم الماء المتدفق من الطرف السفليِّ للأنبوب خلال دقيقتين.

الإجابة:

4. أقارن: يمثل الشكل أنبوب جريان مساحة مقطعه غير منتظمة. عند جريان المائع في الأنبوب أجيب عما يأتي:

أ . أوضح كيف تتغير سرعة المائع في الأنبوب.

الإجابة:

حسب معادلة الاستمرارية: تزداد سرعة المائع في الأنبوب كلما قلت مساحة مقطعه؛ لذا تكون سرعة المائع أقل في المقطع الأيسر من الأنبوب لأن مساحة مقطعه هي الأكبر، ثم تزداد في المقطع الذي يليه لتصبح سرعته الأكبر في المقطع الأيمن حيث مساحة المقطع هي الأقل.

ب. أقارن بين ارتفاع المائع في كلِّ أنبوب من الأنابيب العمودية الثلاثة.

الإجابة:

حسب معادلة برنولي: يقل ضغط المائع في الأنبوب الأفقي كلما زادت سرعة جريانه؛ فإن ضغط المائع في الأنبوب الأيسر يكون الأكبر، ومن ثَم ارتفاع المائع في الأنبوب العمودي المتصل به يكون الأعلى، ويقل الارتفاع في الأنبوب الأوسط ليصبح أقل ارتفاعًا في الأنبوب الأيمن.

5. أحسب: يتفرع الشريان الأبهر البطنيُّ إلى فرعين رئيسين ُ يسمى كلٌّ منهما الشريان الحرقفيَّ كما في الشكل، إذا علمت أنَّ قطر الشريان الأبهر 2cm وسرعة جريان الدم عبره 0.2m/s وقطر كل من الشريانين الحرقفيين 1cm فأحسب: 

أ . معدل التدفق الحجميِّ للدم في كلٍّ من الشرايين الثلاثة.

الإجابة:

ب. سرعة تدفق الدم في الشريان الحرقفيِّ.

الإجابة:

`A_2V_2=1.26\times10^{-4}`

`3.14\times10^{-4}\times v_2=1.26\times10^{-4}\Rightarrow v_2=0.4m/s`