تمرين صفحة 17
كتلةُ جُمانَ 70 kg ، إذا علمتُ أنَّ
تقريبًا، فأحسبُ مقدارَ:
أ . وزنِها على سطحِ الأرضِ.
في اتجاه مركز كوكب الأرض
ب . كتلتِها على سطحِ القمرِ.
الكتلة ثابتة لا تتغير m = 70 kg
ج . وزنِها على سطحِ القمرِ.
حل أسئلة مراجعة الدرس الأول الوحدة الرابعة
1. الفكرةُ الرئيسةُ: ما المقصودُ بالوزنِ؟ وعلامَ تعتمدُ قوةُ التجاذبِ الكتليِّ بينَ أيِّ جسميْنِ؟ وعلامَ يعتمدُ تسارعُ الجاذبيةِ الأرضيةِ؟
- الوزن: جذب الأرض للجسم.
- تعتمد قوة التجاذب الكتلي على كتلة كل من الجسمين المسافة بين مركزي الجسمين.
- يعتمد تسارع الجاذبية الأرضية على كتلة كوكب الأرض ونصف قطره.
2. أُحلّلُ: كيفَ تتغيرُ قوةُ التجاذبِ الكتليِّ بينَ جسميْنِ: m² وَ² m ، المسافةُ بينَ مركزيْهِما r، عندَ مضاعفةِ كلٍّ ممّا يأتي مرّتينِ:
أ. المسافةِ بينَ مركزيْهِما:
تصبح قوة التجاذب بينهما ربع قيمتها الابتدائية.
ب. كتلةِ الجسمِ الأولِ:
تصبح قوة التجاذب بينهما ضعف قيمتها الابتدائية.
ج. كتلتيْ الجسميْنِ معًا:
تصبح قوة التجاذب بينهما أربعة أضعاف قيمتها الابتدائية.
3. أتوقعُ: لو أصبحتْ كتلةُ الأرضِ ضعفَيْ ما هيَ عليْهِ، منْ دونِ تغيُّرِ نصفِ قطرِها، فماذا يحدثُ لمقدارِ تسارعِ السقوطِ الحرِّ ( g) قربَ سطحِها؟
يصبح تسارع السقوط الحر ضعف قيمتها الابتدائية.
4. أستخدمُ المتغيراتِ: على أيِّ ارتفاعٍ منْ سطحِ الأرضِ يكونُ مقدارُ تسارعِ الجاذبيةِ الأرضيةِ مساويًا لنصفِ مقدارهِ على سطحِ الأرضِ؟
عندما يكون بعد الجسم عن مركز الكوكب 2√ بعده على السطح 2r√
5. أُصدرُ حُكمًا: في أثناءِ دراستي وزميلتي هندَ لهذا الدرسِ، قالتْ: إنَّ مفهومَيْ الكتلةِ والوزنِ مترادفانِ، وهُما يُعبِّرانِ عنِ الكميةِ الفيزيائيةِ نفسِها . أناقشُ صحةَ قولِ هندَ.
كلام هند غير صحيح ، الكتلة والوزن لا يعيران عن الكمية الفيزيائية نفسها.
الكتلة مقدار المادة الموجودة في الجسم وهي كمية قياسية رمزها (m) وتقاس بوحدة الكيلو غرام(kg) وهي ثابتة بغض النظر عن حالة الجسم الحركية أكان الجسم ساكنا أو متحركًا.
الوزن قوة جذب الأرض للجسم وهي كمية متجهة رمزها (w) أو (fg) وتقاس بوحدة النيوتن (Newton) ويكون اتجاه وزن أي جسم على سطح الأرض دائما رأسيا نحو مركز الأرض.
والوزن غير ثابت ويعتمد على كتلة الجسم وبعده عن مركز الأرض ويتغير الوزن من مكان إلى مكان آخر في الفضاء.
6. التفكيرُ الناقدُ: إنَّ تسارعَ الجاذبيةِ على سطحِ القمرِ يساوي 1/6 تسارعِ الجاذبيةِ على سطحِ الأرضِ تقريبًا. هل يمكنُني استنتاجُ أنَّ كتلةَ القمرِ تساوي 1/6 كتلةِ الأرضِ؟ أوضِّحُ إجابتي.
كتلة القمر لا تساوي سدس كتلة الأرض والسبب في ذلك هو اختلاف نصف قطر كوكب الأرض عن نصف قطر القمر وبالتالي تختلف كتلة كل منهما.. يمكننا القول أن كتلة القمر تساوي سدس كتلة الأرض في حال كان نصف قطر القمر والأرض متساويان.